Page 8 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Cả 2 giá trị t nêu trên đều thoả mãn điều kiện t > 0. Khi đó

+ ( 7 2 = X - 2 = - log^^, 2 « X = 2 - log^^j 2.

+ (72+1)''”^= 3 o x - 2 = log^^j3 « x = 2 + log^^j3.

Hai giá trị X vừa tìm được là nghiệm của phương trình đã cho.

b) Điều kiện: x ^ — + k — .
4 2

^ 7C ( tĩ ^ ^ K '' ^ 7T ''
Do: tan ------ X tan —+ x = tan —+ x cot —+ x = 1. Cho nên mẫu số
u J u ) u j u )
khác không.

Phương trình trở thành: sin'* 2x + cos''2x = cos''4x <=> 1 sin^ 4x = cos''4x

t = \
11 = cos^ 4x; 0 < t < 1
Cí>2 -(1 - cos^4xỊ = 2cos''4x
|2t ^ - / - l = 0 t = - - < 0 .
2
kĩĩ
Với t = 1 =>cos 4x = 1 <=>sin4x = 0 ^ X =-— .

Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm: x=— (n 6 z).

\u = cos(lnx) du = sin(lnx)íủ:
Câu 3. a) Đặt:
\dv = dx
V = X.
e’' ^ e’'
Vậy: / = Jcos(lnx)í/x = x.cos(lnx)p + Jsin(lnx)ííx = - ( e ''+ 7 + J
1 1

u = sin(lnx) du = —cos(lnx)ú?x
Đặt:
\dv = dx
V = X

Vậy; J = |sin(lnx)íừ = x.sin(lnx)|'^ - j cos(lnx)íử = 0 - /
1 1