Page 6 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

xứng với điểm I qua đưÒTig thẳng (d). Lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua
đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy).
Câu 8. Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm: I ^ ^ ^

[x + _v = 2ữ + l.

Câu 9. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
4a^ 4b^ 4c^ ^
(l + 6)(l + c) (l + c)(l + ữ) (l + ữ)(l + ố)

Giải

Câu 1.

a) Tập xác định: Z) = i?\{-2}.

Sự biến thiên:

* Tiệm cận:
2x + l 2x + l ^ ^
+) Vì h m -------= +CO , h m --------= -00 nên đường thăng X - -2 là tiệm
^->-2“ x + 2 x + 2
cận đứng.

2jc +1 2jc 1 ^
+) Vì lim = 2, lim — = 2 nên đưòng thăng y = 2 là tiệm cận ngang.
x + 2 x + 2

* Chiều biến thiên:

+) Ta có: y' = r)0,Vx7^-2.
(x + 2ý

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-oo; -2) và (-2; +oo).

+) Bảng biến thiên

X -00 l +00
y' + +
.-^+00 ^ 2
y 2 ^ ^ -00