Page 21 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) Tính môđun của số phức z = (Vs — i) \2017

Câu 4. Tính tổng s = C°009 + 2C2005 + 3C2009 +...+2010C 2009
2009 •
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB
đều, tam giác SCD vuông cân đỉnh s. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phưcmg trình

(C j):v^+y^-4>’-5 = 0 và (C2) : x ^ - 6x + 8y + 16 = 0. Lập phưong trình

tiếp tuyến chung của (Cj) và (C2).
Câu 7. Cho hình lập phưcmg ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 và I là tâm
của ABCD. Gọi M, N, p lần lượt là trung điểm của B’B, CD và A’D’. Tính góc
giữa hai đưòug thẳng MP, C’N và góc giữa hai mặt phẳng (PAI), (DCC’D’).
Tính khoảng cách giữa cặp đường thẳng A’B, B’D và cặp đường thẳng PI, AC’.

Câu 8. Giải bpt: + (3x^ - 4x-4 )Vx+Ĩ < 0.

Câu 9. Cho X, y, z là các số dương thoả mãn: — + — + — = 1.
X y z

Chứng minh rằng:---------- +----- ỉ-----+----- ỉ-----< —.
2 x + y + z x + 2 y + z x + y + 2 z 4

Giải

Câu 1.
a) Với m = 1 ta có: y = x‘* - 4x^ + 3. (Ci)

x = 0
y' = 4x^ - 8x, y' = 0 o 4x^ - 8x = 0
X = ±V2

X -00 .^ 2 0 V2
y' 0 + 0 0 +

HS đồng biến trên ( - V2 ;0) và ( V2 ; + 00)

HS nghịch biến trên (—00; -y/ĩ) và (0; y/ĩ)

limíx"' - 4x^ + 3) = +00
X->±Ơ3 V /

21