Page 23 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

-1 3
Vậy với —-< m < — PT (l)có4 nghiệm phân biệt tương ứng là:

Do y = - 4x^ + 2m + 1 là hàm số chẵn (Nhận trục Oy làm trục đối xứng)
theo yêu cầu bài ta có:

j'^ (x '-4 x '+ 2 m + l)Jx = 0 o 3^2-20^2+15(2m + l) = 0 (3)

Mặt khác Í2 là nghiệm PT (2) ta có: ^2 - 4^2 + 2m +1 = 0 (4)

Từ (3) và (4) tìm được m =— thoả mãn điều kiên (*).
18

11
Kết luận: m =-^.
18

x(x-l)^ > 0
Câu 2. a) Điều kiện X > 0 <=> X > 1.

x^ - X > 0

Biến đổi phương trình về dạng:

^x^ -x^
log ■ + log5 x.log5 (x^ - x )-2 = 0

2 logị (x^ - X j + logg X. log5 (x^ - xỊ - 2 - logj X = 0.

= logj(x^ -x )
Đặt <
V = log5 X.

Thay vào phương trình ta được:
u = 1
2m- v + mv- 2 = 0<:í>(m-1 )( v + 2) = 0<=>
v = -2.

u = 1 log5(x^-x) = l
Với
v = -2^ log5 X = -2

23