Page 215 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) cos2x = Vs sin 2jc + V2 (sinx+cosx).

r x' +3x
Câu 3. a) Tính: I = \ ^ -dx:
ị x - -5x^ + 6
X

b) Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức: = 1.
y i - z j

Câu 4. Tìm hệ số của x^ trong khai triển Newtơn của biểu thức:

= +

a^Ị3
Câu 5. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB =

và các cạnh còn lại đều bằng a.

’ X 2 y 2
Câu 6. Trong măt phăng Oxy cho (E) có phương trình: — + — = 1. Chứng
9 4
minh OM^ + MF|.MF2 là một số không đổi với Fi, p2 là hai tiêu điểm của (E) và
M e (E). Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MFi = 2.MF2 với Fi, p2 là hai tiêu
điểm của (E).
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là a. Gọi M,
N là trung điểm SB, SC. Tính theo a diện tích AAMN, biết (AMN) vuông góc
với (SBC).

Câu 8. Giải BPT x' - 4 < 2xVx" + 2x-3 .

Câu 9. Cho các số khác không a, b, c. Tính giá trị của biểu thức:

■ X . X x '+ y '+ z ' x' y' z'
Biêt X, y, z thoả mãn điêu kiện: ^ ^ = ^ + -^ + 2 •
a" + b" + c"

Giải

Câu 1. a) Tập xác định D = R.

x==0
Chiều biến thiên; y' - 4x^ - 8x = 4x(x^ - 2 j => y' = 0 <»
X = + V 2 .

215