Page 210 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) sinx+cosxsin2x+V3cos3x=2(cos4x+sin^x)

sin3x+sinx /r ^ ^ ^ 3sinx-sin3x
<íí> sinx+-------------+ V3cos3x=2cos4x+------ -------
2 2
Cí> 3 s inx + sin 3x + 2\/3cos3x=4cos4x+3sinx-sin3x

1 ^/3
<» 2sin3x + 2v3cos3x=4cos4x — sin3x + ^cos3x=cos4x
2 2

4x = 3x + —+ Ả:2;r X - — + k 2 7 ĩ
6 6
c:> cos4x=cos '3 x + ^ ' Cí> (ả: e z).
V 6 y n k l T ĩ
4x = -3x - — -\-kl7ĩ X = —— H---——
6 42 7
Câu 3.

a) J= f Í ! í — = p + lnx r = 2-ln 2 (Với u =lnx+l).
“ M -Ị X

b) Đặt z = X + yi; trong đó X, y € R

|z - i| = I z - 2 - 3i| <=> |x + (y - l)i| = |(x - 2) - (y + 3)i|
* < ^ x -2 y -3 = 0<» Tập họp điểm M(x; y) biểu diễn số phức z là đưòng
thẳng có phưcmg trình X - 2y-3 = 0 (A)

* |z| nhỏ nhất <=> I OM I nhỏ nhất

<=> M là hình chiếu của điểm 0(0; 0) trên (A)

3 6.
M(
5 5 5 's* '
Câu 4. Xét dãy số (ai, 32, 33, a4, ãỉ, ã6, a?) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Vì 33 chẵn nên có 5 cách chọn (0, 2, 4, 6, 8).
Vì ay không chia hết cho 5 nên có 8 cách chọn (trừ 0,5).

Vì 34 as, 36 đôi một khác nhau nên có AịQ cách chọn.

Vì ai, a2 tùy ý nên mỗi số có 10 cách chọn.
Vậy có 5.8. ^ 10.10.10 = 2880000 dãy số thỏa mãn đầu bài.

210