Page 214 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Xét hàm số: f(x) = -- ^—- trên ( - 00; 3] \ {0} có f (x) = ^ 0 Vx 0.
X X
+ X = 3 => f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi - m >6 <»m <-6.

Câu 9. Chứng minh rằng:

^ ^ > — với a, b là các số dương.
yja{3a + b) +ijb(3b + a) 2

J ________ a + b________ ^ ________ 2(a + b)________
(l)
yja[3a + b) + ^b(3b + a) ^4a(3a + b) + .^4b(3b + a)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số dương ta được:

( 2)

(3)

Từ (2) và (3) suy ra: yj4a[3a + b) + .^4b(3b + a) < 4a + 4b (4)

a + b 2(a + b) I
Từ (l) và (4) suy ra: —p = = = - —, > ----- —— = —.
.Jã(3ã^r^ + ^b[3b + a) 4a + 4b 2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Đề số 26

Câu 1 . Cho hàm số y = x‘' -4x^+3.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị {‘^)của hàm số đã cho.
b) Biện luận theo tham số k số nghiệm của phương trình:

x" - 4 x ' +3 = 3 \

Câu 2. Giải phương trình:

a) log5 (9"'" + 49) - log5 (3"-^ +1) = 2;

214