Page 206 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Tương tự < <
2 , _2
y + z 2yz’ 2xz
_2 2 2
Vậy + + + 3 < ^ + ^ +
+ y^ y^ + x^ +z^ 2xy 2yz 2xz
2 2 x^ + y^ + z^ - .___
<» < ---- ----------+ 3, đpcm.
x^ + y^ y^ + z^ z" +x" 2xyz

Đề số 25

Câu 1. Cho hàm số y = x^-3x^+ím: (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vể đồ thị của hàm số khi m = 0.
b) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại và điểm cực
tiểu đối xứng với nhau qua đưòng thẳng d: jc-2y-5 = 0.

4x + 3
Câu 2. a) Giải bất phương trình log3 -—2— r~^— r ^ Oi
X + |x - 5|
b) Giải phương trình sinx+cosxsin2x+V3cos3x=2(cos4x+sin^x).

Câu 3.

a) Tính tích phân sau; / = f ( +1)—íừ ;

b) Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập họp điểm biểu diễn các số phức z thỏa

mãn các điều kiện: |z-ỉj= z - 2 - 3 i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện
trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất.

Câu 4. Xét dãy số gồm 7 chữ số, mỗi số được chọn từ các chữ số 0, 1,2,....,
8, 9 thoả mãn các tính chất sau: Chữ số ở vị trí thứ 3 là số chẵn. Chữ số ở vị trí
cuối cùng không chia hết cho 5. Các chữ số ở vị trí thứ 4, thứ 5 và thứ 6 đôi một
khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên như vậy? Giải thích.

206