Page 192 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Cí> — (cosx + sinx-cosx.sinx) = 0.
cosx sin X J

2 3 -3
Xét ——— I— -— = 0 tan X = — = tan a <=> X = a + IkTĩ.
cosx sin X 2

Xét: sinx + cosx - sinx.cosx = 0. Đặt t = sinx + cosx với t G -^/2;^/2'

Khi đó phương trình trở thành:

t ' - l
= 0 » t ^ - 2 t - l = 0 < » t = I - V 2 ; t = l + V2(loại).
2

S u y r a :
/ 7 Ĩ ^
yÍ2ic o s X ----- - = 1- V 2 c o s = — = cosp <=> X = — ± p + Ik27ĩ.
V 4 \ ^J2 4
Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 3.

dx _ tdt
a) Đặt t = => = 1 => Itdt - -Ixdx■

dx tdt tdt

X \ - e t^ -\
- 1 s s 1
Đôi cận: x = - ^ t = — ; x = — ^ t = ~ -
2 2 2 2

s , r
t + 1 7 + 4 ^ / 3
= l l n
^
4 ' -1 { l - < 2 1- t 2 2 V
2 2
b) PT o z(z + 2)(z-l)(z + 3) = 10<=> (z^ + 2z)(z^ + 2z -3) = 10.

Đặt t = z^ + 2 z. Khi đó phương trình trở thành - 3t -10 = 0

t = -2 z = - l ± i
<=>
t = 5 ' z = —1 ± V ó .

Vậy phương trình có các nghiệm; z = - l ± V 6 ; z = - l ± / .

192