Page 195 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 195

Câu 7. Từ giả thiết ta có tam giác
     đáy ABC vuông cân tại B, kết hợp với
     tính chất của lăng trụ đứng, ta chọn hệ
     trục   Oxyz  như      hình  vẽ,    với
     B = 0(0;0;0), C(a;0;0),     A(0;a;0),
     B’(0;0;aV2).

         Dễ thấy

          V             .BA.BC) -         .
           A B C . Ẩ B C    2          2
         Bây  giờ ta tính khoảng cách  giữa
     AM và B’C.

         M là trung điểm của BC  => AT(—;0;0) => AM = (—;-a;0).



         Mặt ặt khác,  B'C = (ư;0;-aV2) ^  [v4M,5’c ] =


                                                                    0^42
                                                   AM,B'C  .AC      ^      ^  /7
         Lai có  AC = {a--a-,Q)                ^                      2
                                                   |^ M ,5 'C j     a  4      7
                                                                    2^4Ĩ l
                                                                     4 Ĩ
         Câu 8. Điều kiện  X > 2. Phương trình đã cho tương đương với:

         ỊVx'+ 9 1 -1 oỊ - ( n/x- 2 - 1 ) - ( x'- 9 ) > 0


                X  -9         x -3
                                       -(x + 3)(x-3)>0
             Vx^+91+10  V x -2 + l


          c » (x -3 )í  .    --------- ------------(x + 3) >0  (*)
                   W x'+91+10  V x-2 + 1
                    x + 3
         Ta có                -(x + 3)-          < 0  với mọi X > 2.
                Vx'+91+10              Vx-2  +1
         Do đó (*)<=>  X < 3.

         Từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình là: 2 < X < 3.


                                                                                195
   190   191   192   193   194   195   196   197   198   199   200