Page 195 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 7. Từ giả thiết ta có tam giác
đáy ABC vuông cân tại B, kết hợp với
tính chất của lăng trụ đứng, ta chọn hệ
trục Oxyz như hình vẽ, với
B = 0(0;0;0), C(a;0;0), A(0;a;0),
B’(0;0;aV2).

Dễ thấy

V .BA.BC) - .
A B C . Ẩ B C 2 2
Bây giờ ta tính khoảng cách giữa
AM và B’C.

M là trung điểm của BC => AT(—;0;0) => AM = (—;-a;0).

Mặt ặt khác, B'C = (ư;0;-aV2) ^ [v4M,5’c ] =

0^42
AM,B'C .AC ^ ^ /7
Lai có AC = {a--a-,Q) ^ 2
|^ M ,5 'C j a 4 7
2^4Ĩ l
4 Ĩ
Câu 8. Điều kiện X > 2. Phương trình đã cho tương đương với:

ỊVx'+ 9 1 -1 oỊ - ( n/x- 2 - 1 ) - ( x'- 9 ) > 0

X -9 x -3
-(x + 3)(x-3)>0
Vx^+91+10 V x -2 + l

c » (x -3 )í . --------- ------------(x + 3) >0 (*)
W x'+91+10 V x-2 + 1
x + 3
Ta có -(x + 3)- < 0 với mọi X > 2.
Vx'+91+10 Vx-2 +1
Do đó (*)<=> X < 3.

Từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình là: 2 < X < 3.

195