Page 196 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 196
Câu 9. Áp dụng các BĐT;
a + b < .^2(ã^"+b^; a + b + c < ^3^a^ +b^ +c^)
(được suy ra từ bất đẳng thức Bunhiacôpski).
Ta có: Vl + < ^ 2(1+ x^ + 2x) = V2 (x + 1);
V l+ y ^ + V ^ < ^ ( l + y^ + 2y)=V 2 (y+ 1);
Vl + +^Ỉ2z < yỊ2ịì + z^ +2zj = \/2 (z + 1);
^lx+yỊỹ + ^Iz< ^3(x + y + z).
Lại có:
A= Vl + x^ + Ạ + y^ +VĨ + z^ + ^Ịĩx. + yịĩỹ + ylĩĩ. + ^ 2 -V2 jỊ\/x +yịỹ + y/z^
^ A < V 2 (x + y + z + 3) + ị2-yj2^yỊĨ( 0
=> A < 6 + 3V2 (do X + y + z < 3).
Dấu “=” xảy rakhivàchỉkhix = y = z= l.
Vậy maxA = 6 + 3V2 đạt được khi X = y = z = 1.
Đề số 24
Câu 1. Cho hàm số y = - X.
a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x^ - X m.
Câu 2. Giải phương trình
a) = 0 ;
(l-2sinx)cosx
(l + 2sinx)(l-sinx)
196
