Page 196 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 196

Câu 9. Áp dụng các BĐT;


           a + b  < .^2(ã^"+b^; a + b + c  < ^3^a^ +b^ +c^)

           (được suy ra từ bất đẳng thức Bunhiacôpski).

           Ta có:  Vl +         < ^ 2(1+ x^ + 2x) = V2 (x + 1);


                  V l+ y ^ + V ^ < ^ ( l + y^ + 2y)=V 2 (y+  1);

                  Vl +   +^Ỉ2z < yỊ2ịì + z^ +2zj = \/2 (z + 1);

                  ^lx+yỊỹ + ^Iz< ^3(x + y + z).

           Lại có:

           A=  Vl + x^ + Ạ  + y^ +VĨ + z^ + ^Ịĩx. + yịĩỹ + ylĩĩ. +  ^ 2 -V2 jỊ\/x +yịỹ + y/z^


           ^ A < V 2 (x  + y + z + 3) + ị2-yj2^yỊĨ(      0

           => A < 6 + 3V2  (do X + y + z <  3).

           Dấu “=” xảy rakhivàchỉkhix = y = z= l.
           Vậy maxA =  6 + 3V2 đạt được khi X = y = z = 1.






                                       Đề số 24




           Câu 1. Cho hàm số  y =   -  X.
           a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số.

           b) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x^ -  X   m.
           Câu 2. Giải phương trình

           a)                 = 0 ;

                (l-2sinx)cosx
              (l + 2sinx)(l-sinx)


       196
   191   192   193   194   195   196   197   198   199   200   201