Page 191 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

X = - 4 Ĩ
b) Ta có y’ = -3x^ + 3 = -3 <íí>
X = V2.

Với x = -yỈ2 thì y = - 4 ĩ có MỊ-^/2;-^/2jtiếp tuyến tại M là:

y = -3 Ịx + \/2 j-V 2 Cí> y = -3x-4V2.

Với X = V2 thì y = 4 ĩ có N^V2;V2 j tiếp tuyến tại N là:

y = -3Ịx-^/2 j + >/2 «> y = -3x + 4\/2 .

Câu 2.

a) logo5(x^ + 5) + 21og2(x + 5) = 0 (*)

x" + 5 > 0
Điều kiện; « ^ x + 5 > 0 < 4 > x > — 5 .
x + 5 > 0

,2
Khi đó, + 5) + 2 log2(a; + 5) = 0
log^.,(x^ + 5) + 2log2(a: + 5) = 0

<í=> -lo g 2(a;" + 5) + log2(2; + 5)" = 0
log2(a; + 5)^ = log2(a;^ + 5)

{x “h 5) — X T 5
^ -\- IQx + 25 = + 5
lOx = —20 X = —2(tm).

Vậy, phưcmg trình có nghiệm duy nhất: X = —2.
n
b) Điều kiện x ^ k

Phương trình đã cho tương đương với:
2(tanx + 1 - sinx) + 3(cotx + 1 - cosx) = 0
smx cosx
» 2 + l - s i n x + +1 - cosx = 0
V cosx y vSinx 7

2(sinx + cosx-cosx.sinx) 3Ísinx + cosx-cosx.sinx)
^ + ---------------^ = 0
cosx sin X

191