Page 188 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 8. Điều kiện: JC < —.
5

Đặt u = ^3jc+1, V = -<j\-5x > 0.

<=> ^ ^ Ẳ/3x + l = —2 <» X = -3
(v = 4>0

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là X = -3.
Câu 9, p được viết lại dưới dạng tương đương là

c + 4c(a + b) + 4ab c + 4c(a + b) + (a + b)

Do a,b,c G [1;2] nên a + b ^ o , nên chia từ và mẫu của M cho (ư + ta được:

1
M = với t -
r c f c. \ t^+4t + i a + b
c
+ 4 + 1
\ ữ -\-b J \a + b J

Với a,b,c € [1;2] t s
T '

1 1
Xét hàm số / (t) = trên
+4t + l

- 2(t + 2)
Ta có f'{t) < 0, V t e -;1
(t' +4t + l)'

1 .
f ' (t) nghịch biến frên

Do đó V t < l = > f ( t ) > f ( l ) = - .
6

Đẳng thức xảy ra khi t = 1 <=> (a; b; c) = (1; 1; 2).

Vậy Min p = — khi ia\b;c) = (1;1;2).
6

188