Page 184 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

1 7
-^ < X < —
2 2
3 < X < 4 3 < X <
Cí>
_ 1 7
X < — V X > — X > 4.
2 2
X > 4

Nghiệm của BPT là 3 < x < — , x > 4 .

b) sin2x(cosx+3)-2-\/3cos^ x-3^/3.cos2x + 8(^/3cosx-sinx)-3^/3 =0

«2smx.cos^x+6smx.cosx-2%/3.cos^x-6\/3cos^x+3V3+8(V3.cosx-smx)-3V3 =0

-2 cos^ x( V3 cosx - sinx) - 6. cosx(V3 cosx - sinx) + 8( V5 cosx - sinx) = 0

<=> (V3 cosx-sinx)(-2cos^ x - 6cosx + 8) = 0

tan X = \/3
>/3 cos X - sin X = 0
<=> cosx = 1
cos^ X + 3 cos X - 4 = 0
cos X = -4 (v « )

^ / _
X - — + K7Ĩ , „
3 , k e Z
X = k l n ’

cosx 1
Câu 3.a) Đặt u = ln(sin x)=^ du = dx;dv = — — dx ^ V = tanx
sinx cos X

n 7t
ị cosx
=> / = tanx.ln(sinx) — — t anxdx
n * sinx
* sinx
6 *
n
ln2
Ì _ V 3 , . 31n2 K
= V31n — W ln^-x = In 3 —
v 2 y V3 2 n 2 73 6 ’

184