Page 182 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Tính thể tích khối nón đỉnh A và đáy là (C). Xác định vị trí điểm I để thể tích đó
đạt giá trị lớn nhất.

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn cùng đi qua
Ảf(l; 0) là(C|):x^ + - 2x - 2y + ỉ - 0, {C2)'.x^ + + 4x-5 = 0. Viết

phưomg trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C), (C') lần lượt tại A, B
sao cho MA= 2MB.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, ABC - BAD = 90°,
BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = ayỈ2 . Gọi H là

hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính
khoảng cách từ H đến mặt phang (SCD).

Câu 8. Giải phưomg trình: 2^3x + 1 + sVl — 5x - 8 = 0.
Câu 9. Cho các số thực a,b,c G [1;2].

(a + b)^
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p =
c + 4(ab + bc + ca)

Giải

Câu 1.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Tập xác định; D = M..

Đạo hàm: y' = —x^ + 4x.

X = 0
Cho y' = 0 —x^ + ềx = 0 <í=> x{—x^ + 4)
x = ±2.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (—CX); —2 ) ,( 0 ;2 ), nghịch biến trên các
khoảng (—2;0),(2;+cx))

Hàm số đạt cực đại y^^ — 4 tại = ± 2 ; đạt cực tiểu y ^ —0 tại X^J = 0 .

Giới hạn: lim y — —oo ; lim y — —OQ
I —>+00

182