Page 180 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 180
______ /T / 7
Măt khác, ta lai có AM - {-— ;0',-— ),
4 4
)
4 4 2 4 4
a^Vó 1 a^\Ỉ6
]^AM,AP^.AN = - AMNP AM ,AP].AN
8 48
Câu 8. Điều kiên X > - —,_y > -5,x>^ > 0.
4
3(4x + >”) - 2^j4xy = 16
Hệ đã cho tưoTig đương
4x + >^ + 2yj4xy + 5(4x + >^) + 25 = 26.
Đặt M = 4x + V = 4xy thì hệ trở thành:
3m-2\/v=16 2yfv -3u-l6
<=>
u+2-\lv+5u+25 =26 2\Jv+5u+25 =26-u
'16
— < m<26 < M < 26
[« = 8
<=> i 4v = 9u^ - 96u + 256 4v = 9m^ - 96« + 256 o
1V = 16.
4(v + 5m + 25) = 616- 52u + m^ -3 m-40 = 0
_ Í4x+V = 8 í x = l
Do đó <íí> s
[4xy = 16 [>' = 4.
Câu 9. Từ điều kiện đầu tiên suy ra
(x-y)^ - 4(x-y)<0<=>0<x-y<4(x?í:>’).
Ta luôn có 4xy>-ị^x-yỴ nên
F = (x-y)'+ 4xy-7(x-y) + - ^ > ( x - y f - ( x - y ) '- 7 ( x - y ) + ^ —.
x - y x - y
Xét /( t) = t^ -t^ -7 t + —trên (0;4].
180
