Page 180 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 180

______    /T      / 7
                Măt khác, ta lai có  AM -  {-— ;0',-— ),
                                            4      4

                                                                                  )
                                           4     4                2       4    4
                                      a^Vó                 1                  a^\Ỉ6
                  ]^AM,AP^.AN = -                   AMNP      AM ,AP].AN
                                        8                                      48


                Câu 8. Điều kiên X > -  —,_y > -5,x>^ > 0.
                                       4

                                         3(4x + >”) -  2^j4xy = 16
                Hệ đã cho tưoTig đương
                                         4x + >^ + 2yj4xy + 5(4x + >^) + 25 = 26.

                Đặt M = 4x +   V = 4xy thì hệ trở thành:

                 3m-2\/v=16              2yfv -3u-l6
                                    <=>
                  u+2-\lv+5u+25 =26      2\Jv+5u+25 =26-u

                                                       '16
                     — < m<26                              < M < 26
                                                                                [« = 8
                 <=>  i 4v = 9u^ -  96u + 256          4v = 9m^ -  96« + 256 o
                                                                                1V = 16.
                     4(v + 5m + 25) = 616- 52u +        m^ -3 m-40 = 0



                _       Í4x+V = 8    í x = l
                Do đó             <íí> s
                        [4xy = 16     [>' = 4.

                Câu 9. Từ điều kiện đầu tiên suy ra
                 (x-y)^ -  4(x-y)<0<=>0<x-y<4(x?í:>’).


                Ta luôn có  4xy>-ị^x-yỴ  nên

                 F = (x-y)'+ 4xy-7(x-y) + - ^ > ( x - y f - ( x - y ) '- 7 ( x - y )  + ^ —.
                                            x - y                              x - y

                Xét /( t)  = t^ -t^ -7 t + —trên  (0;4].




             180
   175   176   177   178   179   180   181   182   183   184   185