Page 178 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 5. E>
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB
và CD. Khi đó OM L AB \à O'N .

Giả sử I là giao điểm của MN và OO’.
Đặt R = OA và h = 0 0 ’. Khi đó:

A/OM vuông cân tại o nên:
-v/2 h yíĩ a
OM = OI = — lM ^ - = — -
2 2 2 2

h - - —a.
2

í a 4 ĩ ạ' 3a'
Ta có: = OA^ = AM^ + Mơ' =
2) ~ 4 8 ~ 8

3a' a\Í2 2>yỊĨKa^ ,
V = 7 ĩR ^ h = ;r. — , ^ - = ------— ,và
8 2 16

c _ o
5 =2;rRh=2;T.— ^ = — -— .
^ 2yíĩ 2 2
Câu 6. Vì M thuộc đường thẳng d nên M(a; 3a-5).

x - \ _ y
Mặt khác: AB = (-3;4) ^ A B = 5,{AB) : = ^ « 4 jc + 3>;-4 = 0
^ " 4

<=>CD = (4;1) Cơ = ^/Ĩ7;(Cơ): — = « x-4>; + 17 = 0.

^ |4a + 3(3ứ-5)-4| |l3a-19l
Tính: h, ^ d{M , AB) = ^ = ^

_ |« -4 (3 a-5 ) + 17| |37-lla|

= ~ VĨ7 ~ ^ / Ĩ 7 ^ '
Diện tích 2 tam giác bằng nhau nên:

5.|l3a-19|_ V ĨT|37-lla|
-AB.h = -C D K
2 ^ 2 ' 5 ~ VĨ7

178