Page 186 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 186
Câu 6. Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương
\x = \ + at
u = (a;ố)=>í/ :•
y^bt.
Đường tròn (C;): /| ( l ; l ) , = 1. (C2) : /2 (-2;0),7?2 = 3, suy ra:
(C ,):(A :-lf+ (,-l)’ =l,(Q):(A: + 2 f + / = 9 .
Nếu d cắt (Cj) tại A: => - 2bt = 0
t = 0-^ M /
2ab 2h^ ^
2b
V a^+b^ ’a^+b%
a^+b^
Nếu d cắt (C2) tại B: => ịa^ +b^^t^ + 6at = 0
t = O ^ M
6a^ 6ab
«> 6a <^B 1-
t = a^+b^ ~ a^+b^
a^+b^
Theo giả thiết; MA=2MB MA^ = AMB^ (*)
\2
^ 2ab ^ 2b^ ^ 6a^ V ^ 6ab
Ta có : + = 4 +
W + b ^ V a ^
4b^ 36a^
= 4. =36«'
a^+b^ a^+b^
b = -6a —> í/ :6 x + y - 6 = 0
«>
b - 6a d : 6x - y - 6 = 0.
Câu 7. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với A = 0(0;0;0), 5(a;0;0),
D(0;2«;0), C(«;«;0), S(0;0;a42).
Khi đó sc = (a;a;-ayÍ2),CD = (-a;a;0) SC.CD = 0 ^ sc ± C D , hay
tam giác SCD vuông tại c.
186
