Page 194 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 194

2    2
             Câu 6. Giả sử M(xo;_yQ)£(£■)=>— + —  = 1  (l)
                                               9   4

                                               2
             Tacó:  i ỉ > 2 ỉ « i  + i ỉ > i ỉ  + iỉ-
                    4    9      9    4    9   9


                    ^  1 > Ẻ I É .  ^  9 > (9A/2 => OM < 3 . (1)
                             9
                         2    2   2    2    2    2
             ^         Xn  Xn     Xn   VẮ   -^n   >^0
             Tương tự:               +         + ^
                        9    4     9    4    4    4


                      ^  1 < i ± 2 Ỉ  «       > 4 ^  ƠM ^ > 4 ^  ỠM > 2


             Tóm lại với mọi M thuộc (E) ta luôn có: 2 < OM < 3 .

                             To  = 0 , ^ 0 =  ± 3
             Dấu đẳng thức:
                             _^o=0>To=±2



             Ta có:  MFj = ?> + -— Xq,MF^ = 3—— Xq


                                              s
                   MF,MF^ = 3 + -— X             -Xn  = ^ - - 4 -
                                         y   V      y      9  ®
             Theo hệ thức hàm số cosin ta có;

             «  {F^F^ f  = MF,^ + MF^^ -  2MF,MF^cos60° ^{MF,+ MF^ Ỹ - 3MF^MF^

                                         \r
                                    4~5
             C5>          6 - 3 3 +         3 - ——X = 36-3 9 - Í F — 9 +—XỈ
                M       -
                               V         J \         J

                         5           33          4Ỉ65
             <=> 20 = 9 + — Xg  <=> Xg  =    ::í>  Xg  =  ±   ^

                                       33    4'3          4V3
                y ỉ= |( 9 - J tỉ)  = -  9           To=±
                                  V    5
             Như vậy: có 4 điểm thỏa mãn.



         194
   189   190   191   192   193   194   195   196   197   198   199