Page 194 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 194
2 2
Câu 6. Giả sử M(xo;_yQ)£(£■)=>— + — = 1 (l)
9 4
2
Tacó: i ỉ > 2 ỉ « i + i ỉ > i ỉ + iỉ-
4 9 9 4 9 9
^ 1 > Ẻ I É . ^ 9 > (9A/2 => OM < 3 . (1)
9
2 2 2 2 2 2
^ Xn Xn Xn VẮ -^n >^0
Tương tự: + + ^
9 4 9 4 4 4
^ 1 < i ± 2 Ỉ « > 4 ^ ƠM ^ > 4 ^ ỠM > 2
Tóm lại với mọi M thuộc (E) ta luôn có: 2 < OM < 3 .
To = 0 , ^ 0 = ± 3
Dấu đẳng thức:
_^o=0>To=±2
Ta có: MFj = ?> + -— Xq,MF^ = 3—— Xq
s
MF,MF^ = 3 + -— X -Xn = ^ - - 4 -
y V y 9 ®
Theo hệ thức hàm số cosin ta có;
« {F^F^ f = MF,^ + MF^^ - 2MF,MF^cos60° ^{MF,+ MF^ Ỹ - 3MF^MF^
\r
4~5
C5> 6 - 3 3 + 3 - ——X = 36-3 9 - Í F — 9 +—XỈ
M -
V J \ J
5 33 4Ỉ65
<=> 20 = 9 + — Xg <=> Xg = ::í> Xg = ± ^
33 4'3 4V3
y ỉ= |( 9 - J tỉ) = - 9 To=±
V 5
Như vậy: có 4 điểm thỏa mãn.
194
