Page 200 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

n , -
X ^ - — + k 27ĩ
6
1
sinx ^ — 7;r , - _
b) Điều kiện: 2 « X ^ — + k 2 ĩ ĩ
6
s inx ^ 1
71 , -
X ^ — + k 2 7 ỉ.
2

(l-2sinx)cosx /-
Khi đó: = V3
(1 + 2sinx)(l -sinx)

<=> cosx-sin2x=V3 (l-sinx+2sinx-2sin^x)

<:í> sin 2x + V3cos2x = \/3 sin X - cos X
<=> sin 2x + — = sin ^ X ------
7ĩ^
l 3 ; l 6 J
,
-
7 t
7Ĩ
^
1 >~s _
2x + —= JC---- vklTĩ X = —— + k 2 7 ĩ
3 6 2
<=> Cí>
_ /r ^ 1 ^ 5k , 2;r
lx-\--— = n-x-\- — -\-k2n x = —- + X — .
3 6 18 3
' ' ' • 1 < ^ _ Sĩĩ LTl
7>TĨ , 2tĩ
Đôi chiêu điêu kiện ta có PT có 2 nghiệm là: X = ----- Vk27i, X ------ vk — .
18
Câu 3.
ịíx +lìlnx + 2x +1 f r l + lnx
a) / = [ ---------- dx = í x^dx + -dx.
•Ị 2+xlnx' •; •; 2 + xlnx

e
j x^dx -
1 v3 y

[ f ^^^'^^^"^^=(ln|2 + xlnx|)r =^ln(e + 2)-ln2 = l n ^ ^ .
•Ị2 + xlnx \ 2 + xlnx ^ ^ ^ 2

\7'' 1 ^+2
Vậy / = ------+ ln

200