Page 168 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 168
5z
b) Ta có + (l + 2z)/ = l + 3ỉ(l).
ĩ ^ i
Giả sử z = a + bi;a,b e R ^ z = a - b i .
(1) (1 + 2z')z + (1 + 2z)/ = 1 + 3z (1 + 2i)(a - èỉ) + (1 + 2{a + bi))i = 1 + 3/
a-bi + 2ai + 2Ố + (1 + 2a)ỉ - 2Ồ = 1 + 3/ <» a + (1 + 4a - ố)/ = 1 + 3/
ía = 1 [a = \
[\ + 4a-b = 3 [b = 2.
Vậy z = 1 + 2/ => |z| = Vs.
Câu 4. Gọi A là biến cố lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số
chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Chọn 10 tấm thẻ trong 30 tấm thẻ có: C30 cách chọn.
Ta phải chọn:
5 tấm thẻ mang số lẻ trong 15 tấm mang số lẻ.
1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 trong 3 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
4 tấm thẻ mang số chẵn nhưng không chia hết cho 10 trong 12 tấm như vậy.
theo quy tắc nhân, số cách chọn thuận lợi để xảy ra biến cố A là:
99
Xác suất cần tìm là P(A) = ^'5^12^3
C3„ 667
Câu 5.
+ gt: SA1(ABC)&AC±CB=>SC±CB
+ Gọi a^{(SCB),(ABC))
=>a = SCÀ (0®<a<90“)
+ ASAC, Â = 90”
B
SA = sc. sin SCA = ữ sin «
AC = SC.cosSCA = acosa
168
