Page 162 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

t = yÍ2
« / '+ ^ / 2/ - 3í -^/2 = 0 o ( í - ^ / 2) ( íV 2^/2í + l) = 0 « í = -^/2 +l

Với / = V2

X + \ J l - X ^ = y ị ĩ y j ỉ - x ^ = y Ỉ 2 - X
2
\-x ^= ị-j2 -x ^ <=>2x ^ -2x^/2 + l = 0 <=>x = — (thỏamãn)

Với t - - \Ỉ 2 + l

X + yjì — x ^ — —\Í2 + 1 <=í> Vl — = - V2 +1 — X

- V2 +1 - X > 0
<=> s
1- x ' =(-V 2 + l-x )'

X < 1 -^/2
<=> <
x'+(V 2 -l)x + l-V 2 =0

X < 1 - V2
1 - V 2 - V -1 + 2V 2
<í=> i \-y Ỉ2 ± s p ĩ+ ĩj2 o X (thỏa mãn)
x = -

Với t = -V2 - 1 X + y j \ - x ^ = -V 2 - 1, v ô nghiêm VI

x> -\= ^ x + yj\-x^ > - 1.

, . V2 , l-V 2 -V ^ 4 + ĩỹ ĩ
Vậy PT đă cho có hai nghiệm X = - — và X = -----------^------------.

Câu 9. Áp dụng BĐT Côsi cho hai số b và 2c ta có; yỊsbc <b + 2c

' ^ , - J — .
2a + b + ^jsbc 2ịa + b + cj

Dấu bằng xảy ra khi b = 2c.

162