Page 157 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Giải

Câu 1.
a) TXĐ: D=R.

X = 0 => J = 1
Ta có; = 3x^+6x = 0 <=>
x = - 2 ^ y = 5.

Hàm số đồng biến trên (-00;-2) và ( 0 ; + o o );

Hàm số nghịch biến trên (-2;0)

ycĐ = 5 tại X = -2; ycT = 1 tại X = 0.

X~*+'X> x -> -0 0
+) BBT:

X - 00 -2 0 + 00
y' + 0 - 0 +
y + 00

- 00 1

+) Đồ thị: Giao Oy tại (0; 1)
b) Biện luận số nghiệm của PT: ' 1 f(x) = x3 + 3x + 1

6
iíl (1)
CO
2
/ \
Số nghiệm của pt (1) là số giao
điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
Ị \ 2
m .
y = — ; nên ta có:
^ 2 1 ^
■6 -3.il 0 s
+ Nếu — > 5 hoăc — < 1. Hay
2 2 1 ‘ỉ
m > 10 hoặc m < 2 thì PT (1) có
nghiệm duy nhất. 1 -4

+ Nếu m = 10 hoặc m = 2 thì PT (1) có 2 nghiệm.
+ Nếu 2<m<10 thì pt (1) có 3 nghiệm phân biệt.

157