Page 161 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

\a -b + \ = 0 (1)
Ta có hệ
[ { l - a f + { \ - b f = 1 (2 )

Giải hệ được a = 1; b = 2.
Vậy (C) có phương trình (x - 1)^ + - ĩ ý = 2.

Câu 7. (S) có tâm I( 1; 2; 3) và bán kính R = 9.

Giả sử (P) có vtpt n = (A; B; C), (À^ + B^ +c^ ^0)
(P) // BC nên

n l ^ = (-l;Ị;4 ):^ n .^ = 0 ^ A = B + 4 C ^ n = (B + 4C;B;C)
(P) đi qua A(13; -1; 0) ^ phương trình

(P):(B + 4C)x + By + Cz-12B-52C = 0

^ + 4C + 25 + 3C-125-52C
(P) tiếp xúc (S) d[/, (P)] = /? <:í> = 9
y/(B + 4 C f+ B ^ + ơ

B + 2C = 0
« 5^ - 2BC-8C = 0 ^ ( B + 2C)(B-4C) = 0 ^
5 -4 C = 0
Vói B + 2C = 0 chọn I , ta được phương trình (P): - 2x + 2y - z + 28 = 0.

ÍB = 4
Vóá B - 4C = 0 chọn < , ta được phương trình (P): 8x + 4y + z -100 = 0.

Cả hai mặt phang (P) tìm được ở trên đều thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 8.

ĐK; X e . PT đã cho <» |x + V ĩ-Ũ ^ j|l-x V Ĩ-^ j = xVĨ--^.V2

t - \
Đặt t = x + Vl — V => = 1 + 2xVl - x^ => x^jì — x^ =

í ịl_ ị\ .2
r -1
Ta có pt: t .^2

161