Page 160 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 160
Câu 5.
Gọi o là trung điểm DC.
Do DA 1 (ABC) nên DA 1 AB, DA 1 AC
=> A DAC vuông tại A
CD
OA = oc = OD (1)
Ta có: BC 1 BA, BC 1 DA
CD
B C l (ABD) ^ BC 1 BD OB (2)
CD
Từ (1 và (2) suy ra: A, B, c, D thuộc mặt cầu tâm o, bán kính r =
Ị_
r= -C D = -V a D^ +AC ^ +AB^ +BC^ =
2 2 2
Diện tích mặt cầu: s = 4nr^ = 5071 a^.
4 3 _ 125a'>/2
Thể tích của khối cầu tưong ứng: V = — Tĩ r
Câu 6. Đường tròn (C) tâm I(a, b) bán
kính R có phưong trình:
{ x - a f +{y-bÝ
AMAB vuông tại M nên AB là đường
kính suy ra A qua I do đó:
B
a - b + 1 =0(1)
HạMH lA B có
|2-1 + 1| r
•Smuí o 2 = j .2R.4Ĩ o R = -ã.
Vì đường ừòn qua M nên (2 - aý + (1 - ò)^ =2 (2)
160
