Page 155 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 155
Câu 9. Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
+a^ +ị> 3a^-,b^ +b^ +1 > 3ồ^;c^ +Ử' +1 > 3c^
<=> — - 1 .
ab + bc + ca
N ê n p > a +b +c + ■ -1
a +b +c +a + b + c
ị^a b + c j + 2 ^ ữ + ố + c ^ + ữ ố + ồ c + C ứ — 3
+b^ +c^ + 3
lịa^ +b^ +3{a^ +c^) + 3
2 ( ứ ^ + c ^ ) + 6
Ta thấy 9 = (ữ+ồ+c)^ >a^ +b^ +c^ ^ =3,
vì thế nếu t = a^ +b^ +c^ thì t e [3; 9).
2í^ +3t + 3 _
Xét hàm số f(t) = với t e [3; 9).
^ ’ 2t + 6
Ta có /'(t)> 0V te[3;9)
f[ t) đồng biến với mọi te [3; 9) và p> f{t)> /(3 ) = -
Có p = — khia = ồ = c = l nên GTNN của T* là -
2 2
Đề số 19
Câu 1. Cho hàm số y = + 3x^ + 1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
155
