Page 150 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đồ thị

b) Xét phương trình

8cos"'x-9cos^x + ffi = 0 với xe[0;7r] (1)
Đặt t = cosx , phương trình (1) trở thành:

8t"-9t'+m = 0 (2)

Vì xe[0;;r] nên te [-l;l].
Tacó: (2 )c ^ 8 í'-9 tV l = l-m (3)

Gọi (Ci): y = St‘^ -9t^ + ì với t e [-!;!] và (d): y = 1 - m.
Phương trình (3) là phương trình hoành độ giao điểm của (Ci) và (d).
Đồ thị (Ci) là 1 phần của đồ thị (C) trong miền -1 < í < 1.

Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
49 17
< W -1 < 1 <=>-— < m < 2 .
32 32

Câu 2. a) ĐK JC> 0. Khi đó ta có

- log^ log2 (3"°®^" - 3x + log3 9) < 0

^ log2(3"°«^"-3x + log3 9 )> l

X < 0
^ 321083^ -3x + log39 > 2 o x ^ - 3 x + 2 > 2 ^ x ^ - 3 x > 0 o
X > 3.

Vậy BPT có nghiệm là X > 3 .

150