Page 148 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đề số 18

Câu 1. Cho hàm số _y = f{x) - Sx"* -9x^ +1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm các giá trị của m để phưong trình sau có
nghiệm: 8cos‘*x - 9cos^x + m = 0 với X e [0; ;r].

Câu 2.

l o g , l o g 2 ( 3 ^ '° ® 3 ''- 3 j ; + l o g 3 9 )
a) Giải bất phưcmg trình 5 ^ < 1.
b) Giải phưcmg trình 3cot^ X + 2 V2 sin^ X = (2 + 3V2)cosx.

Câu 3.
/ r _ _ _ _ _ _ _
a) Tính tích phân / = j yj\-únlxdx;
0

b) Cho 2: = (1 — 2i) (2 + i f . Tính môđun của số phức J.

Câu 4. Tìm hệ số x^ trong khai triển biết tổng các hệ số khai
vx y
triển bằng 1024.

Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC.AiBiCi có đáy ABC là tam giác vuông cân

với cạnh huyền AB = V2 . Cho biết mặt phẳng (AAiB) vuông góc với mặt phẳng
(ABC), AAi = V3 , góc A^AB nhọn, góc giữa mặt phẳng (AiAC) và mặt phẳng

(ABC) bằng Hãy tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có C(3; -1), đường
thẳng chứa BD và đường thẳng chứa đường phân giác của góc DAC lần lượt có
phưomg trình là: X - 2y - 1 = 0 và X - 1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của
hình bình hành.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng í/,, có phưcmg trình

148