Page 143 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

<=>Ssỉĩcoslx 1 -—sin^ 2x - óyịĩcoslx = 1
4
< » S \ Í 2 c o s 2 x - 2 \ Ị 2 sin^ 2xcos2x - 6^/2cos2x=l

<=> 2yÍ2cos2x-2yÍ2 sin^ 2xcos2x=l

1 ‘s/ỉ
<=> 2V2cos2x(l-sin^2x) = 1 <=> cos^2x=

cos2x= 2x = ± — + k27r <:ỳ x = ± — + k^ (k e Z ).
4 2 4 8 ^

Vậy phưong trình có 2 nghiệm là X = ± — + k n , [ k & z ) .
8
Câu 3. a) Vì

f{x) = x^ +2x-3 = 0 ^ X = l,x = -3 => /(x) > OVx G [l;2];/(x) < OVx e [0;l]

=> / = I - / (x)ííx + j / (x)úíx = I ( 3 - 2x - x^) í/x + j (x^ + 2x - 3 ) ú?x
0 1 0 1

í ] ^ 1 f 1 , 2 2 ^ 0 7 8 ^ fl
3x-x^ - —x^ + -x^ +x^ -3x — 3 -1 -- + -4-4-6 — --fl-3 = 5.
1 3 j 0 l3 y 1 l 3j I 3 J

b) -52^ + 22^ - 2 = 0

— 52^ + 2z^ — 2 = 0 2 (—Õ2 ^ + 2 2 — l) = 04=ỉ>2 = 0

hoặc -52^ + 2 2 - 1 = 0 (2)

Giải (2): -52^ + 22 - 1 = 0

Ta có, A = 2^ - 4.(-5).(-l) = -16 = (4if

-2 ± 4i 1 _ 2 ,
Như vậy, phưong trình (2) có 2 nghiệm: 2:^ 2 = -------- =
-10 5 5
Vậy, phương trình đã cho có 3 nghiệm:

1 , 2 . 1 2 .
0 5 ' ^ 9 = - + - * ) '2: „ = ^
5 5

143