Page 141 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 5. Khối chóp S.ABC có SA _L (ABC); đáy là AABC cân tại A, độ dài

trung tuyến AD = a, cạnh SB tạo với đáy một góc a và tạo với mặt (SAD) góc p.
Tính thể tích khối chóp.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao
từ đỉnh B có phương trình x+y+l=0, trung tuyến từ đỉnh C có phương trình:
2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0),
C(0;0;3). Viết phương trình m phẳng (P) qua 0,C sao cho khoảng cách từ A đến
(P) bằng khoảng cách từ B đến (P).

Vx + 1 1
Câu 8. Giải bất phương trình: I---------- I----- ^•>x--.
Vx + 1 - V 3 - X 2

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = ịl\-x^ + ịị\~x + Vl + .

Giải

Câu 1. a) TXĐ : D=R

x = - l
Ta có y’ = —3x^ + 3 = 0
X = 1

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - o o ; - l ) và ( l ; + o o ) ;

Hấm số đồng biến trên ( -l;l).
ycĐ = 0 tại X = 1 ; ycT = - 4 tại X = -1.

X->+30 x_>_00
Bảng biến thiên

X - 00 -1 1 + 00

y' - 0 + 0 -
y + 00

-4 - 00

141