Page 137 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 6. Ta có trọng tâm G của tam giác thuộc A nên G(t;3t-8).
AB qua A(2;-3) có véc tơ chỉ phương u = AB = (l; l)

. . r ^ x - 2 y + 3
nênAB: ------= ^—— <=>x-;;-5 = 0.

(5 5^
Gọi M là trung điêm của AB: M —
T 2 2
Í5 5 Í5 11
Ta có: GM = - - t -3t + 8 -3t
u 2 2 )

Giả sử c ( x ^ ; ) , theo tính chất trọng tâm ta có:

^5 ^
X q - í =-2
GC = -2GM « ■
11
- 3t + 8 = -2 -3t
v 2 ,
Ịxq =-5 + ĩt
c (3 t-5 ;9 t-1 9 )(l)
U = 9 t-1 9 " ^

r- , , |(3 t-5 )-(9 t-1 9 )-5 | |6t-9|
Ngoài ra ta còn có: AB=V2 , dịC,AB) = - ------ -— ----- í----1 - i.._ !_
v2 v2
Theo giả thiết:
t = \
S=-AB.d{C,AB) = -y Í2 ^ ^ ỉỹ 3 - ^ - ^ \9 - 6 t\ = 3<^
2 2 •\/2 2 t = 2.
Với t = l=í>C(-2;-10);

Với í = 2=>c = (l;-l).

Câu 7. Giả sử yl(a;0;0),5(0;6;0),(aò íí 0)=> (p) + — + — = 1.
a b 2

Do ^ e ( P ) c ^ - - - = l « 6 ố - 3 a = aố(*).
a b
Mặt khác OABC là tứ diện vuông tại A nên

''o,.cA-\a\\b\2 = ĩ<>\ab\=9 (•♦)
0

137