Page 134 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 134
/ I—
^3 + V5^
Đặt t = >0 ta có bất phương trình t + - - 2 < 0
t
s 2 x - it
t> 0 3 + Vs
<=><^ , =>t = l<z> = 1
t^-2í + l< 0
x = 0
-»2x-x^ =0<»
x = 2
Vậy BPT có nghiệm là X = 0 hoặc X = 2 .
b) Vì V2 + 2COS2x = ^2(l + cos2x) = V2.2cos^ X = 2|cosx|.
+ Nếu COSX>0 thì phương trình trở thành:
73 1
73 sin 2x - 2 cos^ X = 4 cos X «> 73 s inx-cosx=2 s inx- 7 cosx= 1
2 2
7. ^ ^ ^ « 27T .
Cí> sin X- — =1 X -— = —+ x2;r Cí>x = — - + ả:2;t .
V 6 y 6 2 3
2k 1 2;r
Nhưng cos + k l7 r = <0 nên: x = — + Ả:2;r (A: ez)b ị loại.
+ Nếu COSX<0 thì
s 1
73 sin 2x - 2 cos^ X = -4 cos X <:í> 73 s inx-cosx=-2 7 7 s inx-—cosx=-1
2 2
í
Cí> sin X— =-l <:í> X=- — + k27ĩ .
V 6 y 3
Nhưng cosỊ^-—+ k2.;rj = — > 0 .
Cho nên: x = - —+ Ả:2.;r (A:6Z).Loại.
+ Neu Cosx=0 thì là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho: x = — + k7ĩ[k & z ) .
134
