Page 129 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Í4x-3v-12 = 0 , ,
Câu 6. Gọi A là giao của ^ ^ v4(3;0)eOx.
' ' [4x + 3>;-12 = 0 ^ ’

Vì BC thuộc Oy cho nên gọi B là giao của í/, với Oy; cho x=0 suy ra y=-4,

B(0;-4) và c là giao của với Oy: C(0;4). Chứng tỏ B, c đối xứng nhau qua
Ox, mặt khác A nam trên Ox vì vậy tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Do đó
tâm I đường tròn nội tiếp tam giác thuộc Ox suy ra l(a;0).

lA _ AC 5 /^ + /0 5 + 4 0.4 9
Theo tính chất phân giác trong:
/ơ ~ ^ ~ 4 10 ~ 4 ^ /ỡ ~ 4
40A 4.3 4
=> IO =----- = — = Z Vậy tọa độ I( —;0).
9 9 3 ^3’ ^

Tínhr: 5 = -5C.ơyl = -.5.3 = —
2 2 2
_ 1 (AB + BC + CA) _ 1 (5 + 8 + 5) _Ị8 _6
^~ 15~ 5

Câu 7. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d, ta có MH là đường
thắng đi qua M, cắt và vuông góc với d.
X = l + 2t
d có phương trình tham số là: y = - l + t
z = -t

Vì H e d nên tọa độ H (l+2t; -1+ t; -t).

Suy ra: MH = (2t - 1; - 2 + 1; -t).
Vì MH X d và d có vectơ chỉ phương là u = (2; 1; -1), nên:

2.(2t- 1)+ l.(-2 + t) + (- l).(-t) = 0 « t = - .

1 4
Vì thế, MH =
3

= 3M// = (l;-4;-2)

x -2 _ y - 1 _ z
Suy ra, phương trình chính tắc của đường thẳng MH là:
1

129