Page 126 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

_ , Ísinxí!í:0
b) Điều kiện: (*) .
[cosx 0''
Khi đó phương trình đã cho

3(cot X - cos x) - 5(tan X - sin x) = 2
3(cot X - cos x) - 3(tan X - sin x) = 2 + 2(tan X - sin x)

cosx sinx ^ ^ sirix . ^
< » 3 ---------- ------cosx + sinx =2 + 2 -------- smx
^sinx cosx j l^cosx ^

. xf cosx+sinx cosx+sinx-sinxcosx^
<=>3(cosx-sinx) -----^---------M = 2 ------------
V sinxcosx J cosx y

<» (cosx-sinx)r(cosx+sinx)-sinxcosxlí 3-----ỉ----------^ = 0
sinxcosx cosx y
. Ttanx=l
cosx-sinx = 0
<:> (cosx+sinx)-sinxcosx t------- = 0,t = cosx + sinx, |í| <
3cosx-sin2x=0 / T O -
L cosx(3-2sinxj = 0

X= — + k7T
4
t = l - V 2 v t = l + V 2 > V 2 (loại)

cosx = 0 V sinx=— > 1 (loại)

^ 7 _
X = — v k T ĩ x = — kn
4
<íí> <=>
^ 7ĩ^ ì-yỊĨ
sm x + — = sina X = - — + or + klĩĩ V X = — - a + klĩĩ
V ■ / 4 4
Các nghiệm trên thỏa mãn điều kiện do đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 3. a) Đặt t = Vx => = —\= d x ^ Itdt = dx.
2vx

1 _
^ ^ _ 7T 7Ĩ
Đôi cân x = 0 — > í = 0 ; x = - - - - - >t- —
4 2

126