Page 124 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.AiBiCiDi có đáy là hình bình hành
và BAD - 45° Các đường chéo ACi và DBi lần lượt tạo với đáy những góc 45^

và 60°. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2.
Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (di): 4x - 3y - 12 = 0
và (d2 ): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam

giác có 3 cạnh, mỗi cạnh nằm trên (di), (di) và trục Oy.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;l;0) và đưÒTig

thẳng d với d: = — . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi

qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d và tìm toạ độ của điểm M’ đối
xứng với M qua d.

Câu 8. Giải hệ phương trình I ' r — ^
x~\~ổ y-\~A-= 6

Câu 9. Cho các số thực a,b,c G [1;2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(a + b)^
p =
c^ + 4(ab + bc + ca)

Giải

Câu 1.

a) Với m = 1 ta có y = - 2x^ +3.

Tập xác định D = R.

X = 0
Chiều biến thiên: y' = 4x^ - 4x = 4x(x^ -1 j => y' = 0 <íí>
x = ±l.

HS đồng biến trên (-1 ;0) và (1; + co).
HS nghịch biến trên (—ũO;-l) và (0; 1).

lim (x'' -2x^ + 3 ) = +0 0 .
x~*±<x> ' /
ycĐ = y (0) = 3; ycT = y(± 1) = 2.

124