Page 128 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 128
1
Câu 5.
Gt; (ACi, (ABCD)) = 45*’
= (ACi,AC)= C ^ .
(DBi, (ABCD)) = 60®
= (DBi,DB)=ẠỠỔ.
ÁACq,C = 90°
=^AC = C q . c o t C ^ = 2.cot45” = 2.
^ _ 2 /Ĩ
ADBB,, B = 90° ^ B D = BB,.cotB,DB = 2.cot60® = ±2^,
Đặt AD = BC = x; AB = DC = y
AADC có: h ơ = AD^ + DC^ - 2.AD.DC.cosẤDC
A = - 2 x y cos 135® = x ^ + + I x y cos45® ( 1)
ABCD có: BD' = BC' +CD' -2.BC.CD.cosBCD
< ^ - = x ^ + y ^ - 2xy cos 45® (2)
16
T ừ ( l ) v à ( 2 ) = > — = 2 ( x ^ + y ^ ) = > x ^ + y ^ = — thay
3
4 8 ^ V2 4
vào (2) có: - = — -2xy.-— <^xy = —J=.
3 3 2 3v2
1
^ A B C D ~ ^ - ^ B C D ~ 2 ^ C . C D . ẵ i n c
xyyÍ2 _ 4 V2 _ 2
= xy.sin45® =
3yÍ2' 2
Vậy V = S a b c d . CC,= |.2 = ^ (đvdt).
128
