Page 133 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 133
2 x -l 2 x -l
+) Vì lim —— = 2 , lim —— = 2 nên đường thăng y = 2là tiệm
x-1 ;c^-K0
cận ngang.
+) Bảng biến thiên
X —00 1 +00
y’ - -
+00
y
—00 2
Đồ thị
b) Giao điểm của hai tiệm cận là 1(1; 2).
Goi M(a; b ) e ( C ) ^ b = (a ^ 1).
ư-1
Phưong trình tiếp tuyến của (C) tại M:
_ 1 ^ 2 a -l
y =------- — (x-a) +-----
( a - l f
Phương trình đường thẳng MI;
1
>' = • -(x-ỉ) + 2.
(a~ir
Tiếp tuyến tại M vuông góc với MI nên ta có:
1 1 a = 0 (b = 1)
= - l «
a = 2 (b = 3).
Vậy có 2 điểm cần tìm Mi(0; 1), M2(2; 3).
Câu 2. a) ( 3 + ^/5 + ( 3 - ^ / 5 < 0
« ( 3 + V ? p \ ( 3 - V J p ^ < 2 . 2
'3 + V5 ' '3 -V 5 '
<=> + <2.
133
