Page 136 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 5.

* Tính tana:
+ Gọi H là tâm tam giác đều ABC. Do A’.ABC là hình chóp tam giác đều
nên hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với H.

+ Gọi M là giao điểm của AH với BC thì AM-LBC.
Mặt khác: A’B = A’C = A’A = h ^ A'M LBC.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) là: a = AMA'
AA’HM vuông tại H (vì A’HT(ABC))

=> tan or = tan AMA = ---- - C ’
„ X T T T .
MH
A ABC đều có cạnh a nên

s
AM = a—

2 aVs
^ AH = - A M =
3 3

1 / 3
MH = - AM
3 6

A'H _ Ịsb^-a^ _24ĨĨ)
Vậy tan « =
MH \ 3 6 a

* Tính thể tích V của khối chóp A’BB’C’C:

2 2 1 a^/3 3 ồ '-a '
= -S,gr-A'H = - — a.—^—
3 3 2 2

v = - (đvtt)

136