Page 130 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

7 1 2
Theo trên có H ( — ) mà H là trung điêm của MM’ nên toa đô
3 3 3

3 3 3

Câu 8. Điều kiện: X > - 1 , y> 1 .
Đặt a = yjx + \ ^ X = - \; a > 0 ; b = yỊy-ỉ => y = b^ + ì;b>0.

a + b - 4
Ta có hệ
V a'+5+ V ò'+ 5-6,(*)

(*) « a' + è' +10 + 2Ậa^ + 5)(ố" + S) = 36

[a + b) - 2ab + 2 V + 2 5 + 5[(ữ + 6) - 2ab ^ = 2 6

ỉ6-2ab + 2^a^b^ + 25 +5[ỉ6-2ab] = 26

o yja^b^ -lOaỏ + 105 - 5 + ab ab = 4

ịa + b = 4 íjr = 3
=> < <=>a = ồ = 2=>-^
\a b -4

Cầu 9. Ta có p= , -------- ^ = M.
c +4c(a + b) + 4ab c +4c(a + b) + (a + b)

Do a,b,ce [1;2] nên a + b ^ o , nên chia tử và mẫu của M cho (a + bY ta

1 1 ,. c
được: M = với t -
^ c y í r ^ t^+4t + l a + b
c
+ 4 + 1
+ b \CI + b J
1
Với a,b,c G [1;2] <+> t e

1
Xét hàm số f(t) = trên -;1
t +4t + l

2(t + 2)
Ta có f \ t ) = <0, Vte /( 0 nghịch biến trên
{e +4t + l)' 4^'

130