Page 122 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

a^+b^-2-,a>b ịa^+b^ =2',a> b

(1 + ab)[a^ +b^- 2ab) = 1 ^ |(1 + aố) (2 - 2ab) = 1

2_, V2
^2
I
a +b -2;a> b a -1 + —
^2i 2 _ I /
a b = y, , ^/2
ố' - 1 - —

4 i
=> JC =

Vậy PT có nghiệm X =

Câu 9. Xét bất phương trình: m {■\jx^ -2 x + 2 + 1) + x{2 - x) > 0 (1)

Điều kiện: x^-2jc + 2>0«>A:e/?.

Theo đề bài ta xét X G 0;1 + V3j.

Đặt t = t{x) = \Jx^ - 2x + 2 , ta có:

t'= , ^ ~ ^ = , t' = 0 « x = U r0 ;l + V3].
V x '-2 x + 2 ^

t(0) = yỈ2, t(l) = l, t(l + V3) = 2.

Suy ra: xeỊ^0;l + >/3jotG [l;2].

Do t = sỊx^ -2x + 2 o x(2 - x) = 2 - nên bất phương trình đã cho trở

c - 2
thành: m{t + l ) > t ^ - 2 « > / w > (2)
t + 1
— 2
Xét hàm số / (t) = -------với t G [l; 2], ta có:
t + 1
t^+2t + 2
f V ) = >0,Vte[l;2].

122