Page 154 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 7.
d cắt di, ẩ2 lần lượt tại A và B =>A(l+t;3-t;t), B(3+b;l+b;-2+b) mà d đi qua
I nên A, B, I thẳng hàng

t - \ = k{b +1)

IA = klB <=> < \ - t = k{b-\)
t + \ = k{b + 2>)

t - k b - k = \ b = 0
<=>< -t-Ả:ố + Ả: = -l<=> k = l ^ Ai3;\;2),B(3;\;-2).

t - k b - ^ k = - \ t = 2
Gọi c là trang điểm AB=>C(3;1;0), BC=2.
Mặt cầu đường kính AB có tâm c, bán kính R=BC có phương trình là

(x -3 f+ (y - 1)2+ z^ = 4.
Câu 8, Đe phương trình có nghiệm thì:

Vjc^"+Ĩ2 - yjx^ +5 = 3 x - 5 > 0 < ^ x > - .
3

Ta nhận thấy: x=2 là nghiệm của phương trình, như vậy phương trình có thể
phân tích về dạng (x-2)^(jc) = 0,để thực hiện được điều đó ta phải nhóm, tách
các số hạng như sau:

Va:' + 1 2 -4 = 3 x -6 + V x^+5-3

" '- 4 = 3 (x -2 ) + -
V x'+12+4 Vx' +5+3

X + 2 AT + l

(x -2 ) -3 = 0
Vx' +12 + 4 Vx' + 5+ 3
<=> X = 2.

x + 2 x + 2 T A w 5
Dễ dàng chứng minh được: , --------- , - -------3 < 0, Vx > - .
Vx'+12 + 4 V x '+ 5 + 3 3
Vậy nghiệm của phương trình là x=2.

154