Page 156 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trinh sau theo m;

+ 3x^+1 = ^ .

Câu 2. Giải phương trình

a) log2(rr - 5) + log^ \Jx + 2 = 3;

1
b) cosSxcos^ x-sin3jcsin^ X = cosMx +

Câu 3.

2 X + 2 .X + 4x + 9
a) Tính tích phân / = j </x;
x'+ 4
0
Z + 1
b) Tìm số phức z thỏa mãn |z - 3 + 3ỉ'| = 4V2 và
z +/

Câu 4. Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam
ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và DA vuông góc với mp(ABC).
Tam giác ABC vuông tại B và AB = 3a, BC = 4a. Xác định tâm và bán kính của

mặt cầu đi qua các đỉnh của tứ diện. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối
cầu tương ứng.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đưÒTig
thẳng A : X - y + 1 = 0. Viết phương trình đưòng tròn đi qua M cắt A ở 2 điểm A,

B phân biệt sao cho AMAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^(13; -1; 0), 5(2; 1; -2),
C(l; 2; 2) và mặt cầu (iS): x^ + +z^ - 2 x -4 v -6 z -6 7 = 0. Viết phương trình

mặt phẳng (P) đi qua A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (5).

Câu 8. Giải pt: x^ + ^J{l-x^f = x-y/2(l-x“).

Câu 9. Cho ba số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1__________________ 8 8
p =
2ư + ồ + ^/8^ ^2b^+2(a + c f +3

156