Page 159 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

( \ \
f { x ) d x = ị i x + 2 + ^ ^ dx = —x^ + 2x + J = 6 + J{\)
Vậy I - ị
0 ov ^ ^ ) u )
2 ,
Tính J = \ — dx.
{x^+A

Đặt: x = 2 tan t => dx = d t ;
cos^t

7 Ĩ
X — 0 —^ t — 0,x — 2 —^ t —

ĩ- n
f 2 ^ 1 — K
= -----;----dt = — t
0 cos^t.4(l + tan^tj 2 ị 2
r * '

Thay vào (1): 7 = 6 + —.
8
b) Giả sử z = a+òỉ, ịa,b e W ) ^ z = a - b i.

Ta có

|z-3 + 3/| = 4V2 |ứ + 6/-3 + 3i| = 4V2 <=> (a - 3)'+ (ố + 3 f = 32 (1)

Z + 1
Và = 1 <=> |z + l| = |z+/j Cĩ> (a + l) +ồ^= a^+ (ò-l) <ĩ^a = -b (2)
z + /

ố -1 ữ = -1
Thế (2) vào (1) ta được {b + ĩỴ = 1 6 0
ố - - 7 a = 7.

Vậy z = -! + /■ hoặc z = l - l i .

Câu 4, Xét 3 loại ghế gồm 1 ghế có 3 chỗ, 1 ghế có 2 chỗ và 2 ghế có 1
chỗ ngồi.

Bước 1; do 2 ghế có 1 chỗ không phân biệt nên chọn 2 trong 4 vị trí để sắp
ghế 2 và 3 chỗ ngồi có =12 cách.

Bước 2: sắp 3 nam vào ghế 3 chỗ có 3! = 6 cách.
Bước 3: sắp 2 nữ vào ghế 2 chỗ có 2! = 2 cách.

Vậy có 12.6.2 = 144 cách sắp.

159