Page 89 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 63
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐKT CẦN THƠ - NÃM 2006
KHỐIB
Câu I. (3 điểm)

X - 3x + 6
Cho hàm số y = (1)
X - 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Tìm trên (C) tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua điểm I (—; 1).
¿i
Câu n . (2 điểm)

1. Giải phương trình tg x -> /3 = ———
cosx
x2y + xy2 =2
2. Giải hệ phương trình
xy + X + y = 3
Câu III. (2 điểm)
1. Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (2, 1), B (4, -3)
và c (m, -2). Định m để tam giác ABC vuông tại c.
2. Trong khống gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đuờng thẳng:
X = 1 + 1
X _ y - 4 _ z - 5
(d,): y = 0 và (d2): -T =
0 -2
z = -5 + 1
Chúng minh (d,) và (d2) chéo nhau và tính khoảng cách giữa (cl|) và (d2).
Câu IV. (2 điểm)
1
dx
. Tính tích phân: I = [—
0J 1- V1 + 3x
„ _ _ 1 1 1
2. Tìm sô tự nhiên n sao cho: —— — = — .
C" Cj Cg
Câu (1 điểm)
Cho bốn số dương a,b,c,d. Chứng minh bất dẳng thức:
< 2 .
a + b + c b + c + d c + d + a d + a + b

83