Page 86 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Chứng minh ràng nếu X > 0 thì (x + l)2^x2 + X + 16.

Càu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'E
Biết A'(0, 0, 0), B'(a, 0, 0), D'(0, a, 0), A (0, 0, a) trong đó a > 0. Gọi M, N lần lư(
là trung điểm của các cạnh AB và B'C'.
1. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua M và song song với hai đường than
AN và BD'.
2. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD'.
Câu IV. (2 điểm)
%
2
1. Tính tích phân I = Jsin2x(l + sin2 x)3dx .
0
2. Tun giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = sin’x - cos2x + sinx + 2.

PHẦN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
Câu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau? Trong đó có bao nhiê
số lẻ?
2. Trong mặt phảng với hệ tọa đô Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: J
+ y2 - 4x + 8y - 5 = 0.
a, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết các tiếp tuyến này vuôn
góc với đường thẳng X + 2y = 0.
b, Tìm điều kiện của m để đường thẳng X + (m - l)y + m = 0 tiếp xúc vc
đường tròn.

Câu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình: log2(x2 - 3) - log2(6x - 10) + 1 = 0.
2. Cho khối lãng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tí
A, AC - b, góc c = 60". Đường chéo BC’ của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳn
(AA'C'C) một góc 30°.
a, Tính độ dài đoạn AC'.
b, Tính thể tích của khối lăng trụ.

80