Page 87 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 61
ĐỂ THI TUYỂN SINH
Ạị TRƯỜNG CĐKT TP. H ổ CHÍ MINH KHOÁ n - NĂM 2006
NI
üâu I. (2 điểm)

X2 - X + 1
Cho hàm số y = ------ —---- ( 1 )
x - 1
1. Khảo sát hàm sô' ( 1 ).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,0) và tiếp xúc với đổ thị
làm số (1).
Jàu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình sin4x + cos^x + sinxcosx = 0.
2. Giải phương trình x 2+log*x = 8.
Tâu III. (2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ; 2) và hai mặt phẳng
P): X- 2y + z - 1 = 0; (Q): 2 x -y + z- 3 = 0
k
Gọi A là giao tuyến của hai mặt phang (P) và (Q).
,ì 1. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa điểm A và đường thẳng A.

2. Tim toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên A.
ỉ; 'âu IV. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I(-2, 1)
10
và dường thẳng d: 3x - 4v = 0.
1. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
2. Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp
uyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
pâu V. (2 điểm)

, . efln X .
1. Tính I = I—^ d x .
1 V X
2. Tim nsN sao cho: C“n+2 + C*n+2 + C"n+2 + ... + C ^+2= 256.