Page 83 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 58
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐKT Y TẾ I - NÃM 2006

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1.(2 điểm)
Cho hàm số y = x + x——
x - 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) cùa hàm số.
2. Tun các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đổ thị (C
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực dại, cực tiểu.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình Vx2 -4 x + 5 + 2x > 3.
2. Giải phương trình 2sinx + cosx = sin2x + 1.
Câu III. (2 điểm)

2. Cho cá c sô' thực X, y thay đổi thoả mãn điều kiện:
y < 0;x2 + x = y + 12
Tim giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
A = xy + X + 2y + 17.
Câu IV. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng (Aj),(A2) và mị
phẳng (P) có phương trình:

(P) 2x - y - 5z + 1 = 0
1. Chứng minh hai đường thẳng (Aj), (A2) chéo nhau. Tính khoảng các
giữa hai đường thẳng ấy.
2. Viết phương trình đường thẳng (À,) vuông góc với mặt phẳng (P), đổng th(
cắt (A,) và (A2).