Page 79 - Thi Tự Luận Môn Toán

B. PHẨN T ự CHỌN:
Câu IV.a: Theo chương trình THPT không phân ban (3,0 điểm)
1. Từ các số 1; 2; 3; 4 và 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số,
sao cho mỗi chữ sô' 1 và 2 có mặt 2 lần, mỗi chữ số còn lại có mặt 1 lần.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy. Cho Elíp (E):

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (0, 3 \Í3 ) và tiếp xúc với (E).
Câu IV.b: Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: z2 + (2i-3)z + 5 - i = 0.
2. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông tại A, góc ẤBCT = 60°.
BC = a; SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA tạo với đáy (ABC) một góc 45°.
Gọi E, F lẫn lượt là hình chiếu của B trên SA, sc.
a. Tính thể tích cùa hình chóp S.ABC.
b. Chứng minh rằng A, B, c, E, F cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và
bán kính của mặt cầù đó.

ĐỂ SỐ 55
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HÀ NAM - NĂM 2006
KHỐI M - ĐỂ CHÍNH THỨC

A. PHẦN BẮT BUỘC VỚI TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
C â u I. (3 điểm): Cho hàm số y = x3+ 3x2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến cùa (C) đi qua điểm A (0, 1).
3. Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biêt
X3 + 3x 2 - m + 2 = 0.
Câu n . (2 điểm)

2. Giải bất phương trình: 3X+2 + 9X+I - 4 > 0.