Page 76 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 52
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CAO ĐẲNG s ư PHẠM MGTW3 - NÁM 2006

PHẨN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (4 điểm)
Cho hàm số y = X3 - 3x2 + 2 (1)
1. Khảo sát và vẽ đổ thị (C) cùa hàm số (1).
2. Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi (Q và đường thẳng (d): y = -2.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm
A (2, -7).
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: V2x + 9 = ^4 - X + + 1.
2. Cho phương trình mx2 + (m -l)x+3(m -l) = 0 (m là tham số). Định m để
phương trình có 2 nghiệm phân biệt X|, x2 thỏa mãn:

Câu III. (1 điểm)
Cho tam giác ABC với BC = a, CA - b, AB = c. Giả sử a + c =2b. Chứng minh
A c „ B
rang: cotan—- + cotan— = 2cotan —.
2 2 2

PHÂN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu IV.a hoặc câu IV.b
Cáu v.a. Theo chương trình THPT không phàn ban (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d,): X - y + 2 = 0, (d2): 2x + y - 5 = 0
và điểm M(-l, 4).
1. Viết phương trình đường thẳng (A) cắt (d|), (d2) lần lượt tại A và B sao cho
M là trung điểm của đoạn AB.
2. Viết phương trình đường tròn (C) qua M và tiếp xúc với đường thẳng (di) tại
giao điểm của (d,) với trục tung.
Câu v.b. Theo chương trình THPT phán ban thí điểm (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A (7, 4, 3), B (1 1,1)
c (2, -1,2), D (-1, 3,1).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thảng AB và CD.

70