Page 78 - Thi Tự Luận Môn Toán

PHAN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu
Câu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (Q : X2 + y2 - 4x + 2y +
1 = 0 và điểm A(0,3). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). Viết
phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) kẻ từ điểm A.
2. Tính tổng s = cL - C’o + c ị0 - c ; +... - c>80 + c^90.
Càu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình: 4.4' - 9.2x+i + 8 = 0.
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc ABC = 30°,
SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ A đến
mặt phảng (SBC).

ĐỂ SỐ 54
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HÀ NAM - NĂM 2006 - KHỐI A

A. PHẨN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Cẩu I: (3,0 điểm ) Cho hàm ;>õ: y = X + 2 + —
X + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm giá trị cùa m sao cho đường thảng y = m cắt đồ thị cùa hàm số tại hai
điểm, sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng \fĩ2 .
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình: 3 *2"4 + (x2 - 4). 3X~2 - 1 > 0.

2. Giải phương trình: 3cos2x + 4sin2x - 9cosx - 4sinx + 6 = 0.
Cáu III: (2,0 điểm) .

1. Tính tích phân: I = í————-T-.
• (x + 3)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz. Cho 4 điểm
s (3, 1, -2); A (5, 3, -1); B (2, 3, -4) và c (1, 2, 0). Chứng minh 4 điểm s, A, B c
không đồng phảng. Viết phương trình đường vuông góc chung của SA và BC.